Vấn Đề Gia Đình xoay quanh một nhóm người với khả năng đặc biệt, họ giả dạng thành một gia đình để trốn tránh những kẻ tội phạm nguy hiểm. Nhân vật chính, Han Yeong Su, là một người mẹ tận tâm, sở hữu khả năng đặc biệt, trong khi Baek Cheol Hui, người chồng của cô, mặc dù tính cách nhút nhát và che giấu năng lực của mình, nhưng luôn dành trọn tình yêu cho Yeong Su. Ông nội Baek Gang Seong, tính cách có phần cộc cằn, nhưng thực sự rất chu đáo với các thành viên trong gia đình. Hai người con của họ, Baek Ji Hun và Baek Ji U, là những thanh niên 17 tuổi với tính cách trái ngược; Ji Hun hiền hậu và ấm áp, ngược lại Ji U lại khó tính và nhạy cảm. Câu chuyện mang đến những tình huống căng thẳng và cảm xúc trong cuộc đấu tranh sinh tồn.